جستجو در همين سايت

 برای دریافت آموزشهای ویژوال بیسیک میتوانید آنها را در منوی موضوعات سایت  و با کلیک روی برنامه نویسی ویژوال بیسیک مشاهده کنید.این آموزشها در صفحه اصلی قرار داده نمیشوند.

 برای دسترسی سریع به مطالبی که فایلهایی برای دانلود دارند، میتوانید آنها را در منوی موضوعات سایت  و با کلیک روی دانلودهای فیزیک  یا دانلودهای رایانه مشاهده کنید.

بنام یگانه هستی بخش دانا

در پایان این بحث بعضی فرمولهای ساده نسبیت را بدون اثبات بیان میکنم تا آشنایی شما با این موضوع را بصورت عددی و کمی نیز بهتر کند. قبل از بیان فرمولها ،پارامترهای بکار رفته در روابط را معرفی میکنم.

_ T₀ بازه زمانی اندازه گرفته شده توسط ناظری که خود را ساکن نسبت به متحرک فرض میکند و T بازه زمانی اندازه گرفته شده توسط ناظر ساکن، برای ناظر متحرک (زمان نسبیتی)

_ L₀ طول اندازه گرفته شده توسط ناظری که خود را ساکن نسبت به متحرک فرض میکند و L طول اندازه گرفته شده توسط ناظر ساکن، برای ناظر متحرک (طول نسبیتی)

_ M₀ جرم اندازه گرفته شده توسط ناظری که خود را ساکن نسبت به متحرک فرض میکند و M طول اندازه گرفته شده توسط ناظر ساکن، برای ناظر متحرک(جرم نسبیتی)

_ V₀ سرعت اندازه گرفته شده توسط ناظری که خود را ساکن نسبت به متحرک فرض میکند و V سرعت اندازه گرفته شده توسط ناظر ساکن، برای ناظر متحرک

_ E₀ انرژی اندازه گرفته شده برای جسمی به جرم M₀ توسط ناظری که خود را ساکن نسبت به متحرک فرض میکند و E انرژی اندازه گرفته شده توسط ناظر ساکن برای همان جسم و با جرم نسبیتی M که همراه متحرکی با سرعت v در حرکت است.

یک ضریب پر کاربرد را میتوان در نسبیت به شکل زیر بیان کرد که در بسیاری از روابط نسبیت بکار میآید. A ضریب پرکاربرد ، v سرعت متحرک ، C سرعت نور

بعنوان مثال فرض کنید شخص به جرم 80 کیلوگزم و قد 180 سانتیمتر درون فضاپیمایی  که با سرعتی برابر نصف سرعت نور و به مدت 10 سال در حرکت است قرار دارد ،اگر این شخص در راستای طول در این فضاپیما قرار گرفته باشد، آ)طول نسبیتی ب)زمانی نسبیتی که برای او محاسبه خواهد شد  ج)جرم نسبیتی  و  د)انرژی جنبشی آنرا محاسبه کنید.

مقادیر بدست آمده برای سرعت بسیار زیاد مطرح شده در سوال است ولی برای سرعتهای معمولی مقداری که بدست می آید تفاوت بسیار ناچیزی با مکانیک کلاسیک دارد.

همانطور که میبینید طول فضانورد کوتاه شده ولی جرم او افزایش یافته  ضمن اینکه او زمان سپری شده برای خود را 10 سال گفته بود در حالی که ما آنرا برای او 11.5 سال حساب کردیم یعنی زمان برای او نسبت به ما آرامتر میگذرد

تا همینجا فکر کنم کافی باشد و اگر کسی تمایل به دانستن بیشتر دارد میتواند به کتابهایی که در زمینه نسبیت نوشته شده مراجعه کنند.پایان بحث نسبیت

بنام یگانه هستی بخش دانا

مقدمه:1-مطالعه مطالب قبل یعنی دستگاه لخت و سرعت نور در فهم بهتر این بحث کمک میکند،بنابراین بهتر است قبل از خواندن این مطلب ،مطالب یاد شده مطالعه گردد.2-فهم این بحث نیاز به خواندن آرام و با تامل و دقت را دارد، پس اگر این حوصله را ندارید بهتر است که خوانده نشود.

نسبیت به زبان ساده

تمام داستانی را که در مطلب قبل گفتم برای این بود که در اینجا میخواهم دو دستگاه لخت را که نسبت به همدیگر در حال حرکت هستند را بررسی کنم مثلا دو موشک فضایی A و B که یکی با سرعت V(وی) در حال فاصله گرفتن از دیگری است.(توجه داشته باشید که ممکن است یکی ثابت و دیگری با سرعت V از آن در حال دور شدن است یا هر دو در یک جهت حرکت میکنند و سرعت یکی دوبرابر دیگری است یعنی یکی V و دیگری 2V ویا هر دو در خلاف جهت هم و با سرعت V/2 در حال دور شدن از هم و یا نزدیک شدن به هم هستند)از همینجا نسبیت شروع میشود کسی که درون متحرک A است فضاپیمای خود را ثابت فرض میکند و فضاپیمای B را میبیند که با سرعت V  در حال نزدیک شدن و یا دور شدن از اوست.این وضعیت برای سرنشین B نیز بوجود می آید یعنی اینبار او میگوید که  فضاپیمای B ساکن است و A با سرعت V در حال دور شدن است ولی در خلاف جهتی که سرنشین A میگوید.و یا ناظر سوم (C) که سوار بر این دو فضاپیما نیست چیز دیگری میبیند. ما این موضوع را هنگام رانندگی تجربه کرده ایم چرا که میتوان فرض کرد که ماشین ما ثابت است و ماشین دیگری با سرعت به سمت ما می آید و یا از ما دور میشود.(یعنی همه مشاهدات ما نسبی هستند و بستگی به ناظر دارد)

در فیزیک کلاسیک مجموعه روابطی وجود دارد که میتواند موقعیت مکانی و زمانی و سرعت و شتاب هر متحرک را نسبت به دستگاه انتخابی خود بدست آورد که به تبدیلات گالیه یا نیوتن معروفند.چیزیکه در این تبدیلات فرض شده است بینهایت بودن سرعت نور است و این عامل اختلاف بین نسبیت نیوتنی و نسبیت انشتین است چرا که در نسبیت انشتین دیگر سرعت نور بینهایت نیست (مطابق با آنچه در مطلب قبل درباره سرعت نور گفتم) بلکه مقدار مشخصی دارد.از آنجاییکه ثبت اطلاعات توسط ما بوسیله نوری است که دریافت میکنیم بنابراین هنگام مشاهده و محاسبه این تفاوت بین فیزیک کلاسیک و نسبیت اثر خود را نشان میدهد.

مثال: دو فضا پیمای قبلی A و B را در نظر بگیرید.دستگاههای مختصات زیر هریک توسط هر ناظر در این دو فضا پیما برای محاسبات خود در نظر گرفته شده است.حال فرض کنید که که متحرک B (با سرعت V ) هنگام دور شدن از متحرک A دو علامت نوری را با فاصله زمانی مشص بفرستد.

ناظر A که خود را نسبت به دستگاه خود ثابت میبیند و بنظر او متحرک B با سرعت V در حال دور شدن است دو علامتی را که متحرک B فرستاده پس از مدتی دریافت میدارد ولی این مدت زمان برای A و B یکسان است؟ مثلا فرض کنید که ناظرمتحرک B پس از فرستادن علامت اول کرونومتری(زمانسنج) را که در دست دارد را به کار اندازد و بعد از قرستادن علامت دوم زمانسنج را متوقف کند،بنا براین فاصله زمانی بین دو علامت را ثبت شده روی زمانسنج خود دارد،مثلا 5 ثانیه . حال ناظر A را در نظر بگیرید که با مشاهده علامت اول زمانسنج خود را به کار اندازد وبا دیدن علامت دوم آنرا متوقف کند.بنظر شما آیا زمانی که A نیز اندازه میگیرد همانی است که B اندازه گرفته(5 ثانیه).اگر سرعت نور یا همان علامتی که ما فرستادیم بینهایت میبود،این حرف درست در می آمد ولی با توجه به محدود بودن سرعت نور خیر.

به شکل زیر توجه کنید.

 زمانی کمتر از A را اندازه گرفته بود پس جابجایی را که اندازه خواهد گرفت نیز به همین نسبت کمتر خواهد شد بعبارت دیگر میتوان گفت که طول کوتاهتر شده است.

برای اینکه بتوان مکان و زمان را در در این حالت به هم ربط داد و روابطی پیدا کرد که بتوان با آنها مکان یا زمان را ناظری از دید ناظر دیگر تشخیص دهد مجموعه روابطی در نسبیت وجود دارد که به تبدیلات لورنتس معروف است و بیان آنها پیچیدگیهایی دارد که از گفتن آنها صرفنظر میکنم.توجه داشته باشید که در تبدیلات گالیله چون سرعت نور بینهایت فرض شده بود بنابراین در تعیین مکان یک جسم زمان اهمیت نداشت چرا که ما مکان یک جسم را بلافاصله در هر جایی که بود میتوانستیم با سه بعد طول ، عرض و ارتفاع  مشخص کنیم ولی در نسبیت چون سرعت نور محدود است بسته به اینکه نقطه مورد نظر در چه فاصله ای از ما باشد ، زمان رسیدن اطلاعات به ما متفاوت خواهد بود بنابراین در بیان مختصات یک جسم عامل دیگری به نام زمان اضافه میشود که به همراه سه بعد قبلی، چهار بعد را میسازند.بخاطر همین هم میگویند فضا دارای چهار بعد است.

برخی کتابها یا بعضی افراد را دیده ام که برای توضیح نسبیت، این پدیده را طوری توضیح میدهند که گویی تنها یک تفاوت در دید ناظرها است و در واقع اتفاق خاصی نمی افتد و فقط بخاطر محدود بودن سرعت نور و دیرتر رسیدن نور سبب شده ما در محاسبتمان این تفاوتها را مشاهده کنیم . ولی باید این را بدانید که این تفاوتها واقعی هستند و بدلیل تغییری که در ساختار فضا برای ناظری که با سرعت در حرکت است، بوجود می آید.توضیح بیشتر در این سطح شاید کمی زود باشد بنابراین تا همینجا کافی است.انشاالله در مطلب بعد برخی از روابط ساده نسبیت را بیان میکنم.

بنام یگانه هستی بخش دانا

سرعت نور

یکی دیگر از مطالبی که قبل از بحث اصلی نسبیت لازم است که با آن آشنایی نسبی پیدا کنید، بحث سرعت نور است که در ادامه به آن پرداخته ام.

تا حالا یاد گرفته اید که سرعت نور تقریبا 300000 کیلومتر بر ثانبه است.اما این کافی نیست و برای اینکه نسبیت را بهتر درک کنید باید اطلاعات خود را در مورد سرعت نور کاملتر کنید.

قبل از اوله رومر یا بردلی که برای اولین بار سرعت نور را محاسبه کردند دانشمندانی سعی کردند که سرعت آنرا محاسبه کنند ولی از آنجایی که ابزار آنها و یا روشهای محاسبه شان ابتدایی بود نتوانستند سرعتی برای نور بدست آورند.یکی از این دانشمندان گالیله بود که پس از عدم توانایی در محاسبه سرعت نور ، سرعت آنرا خیلی زیاد یا تقریبا بینهایت فرض کردند.و همین اساس محاسبات قبل از انشتین و اساس اختلاف بین فیزیک کلاسیک و نسبیت است.البته ما در کلاسیک هم نسبیت داریم ولی چون اساس محاسبات آن با شرط بینهایت بودن سرعت نور انجام میپذیرد اختلاف زیادی با نسبیت خاص ، مخصوصا در سرعتهای خیلی بالا دارد.

یکی از ویژگیهای مهم سرعت نور در این است که همواره سرعت آن ثابت است.(در یک محیط خاص مثلا خلا) و ربطی به سرعت منبع انتشار نور ندارد،چه نوری که تابش شود و یا نوری که دریافت گردد.

توضیح:فرض کنید درون ماشینی هستید که با سرعت v₁=60Km/h در حال حرکت است و ماشین دیگری با سرعتV₂=80Km/h در مقابل در حال حرکت باشد.سرعت نسبی این ماشین نسبت به شما اگر هم جهت حرکت کند را برابر V₂ - V₁ =20Km/h اندازه میگیرید و اگر در خلاف جهت شما در حرکت باشد با V₂ + V₁ =140Km/h محاسبه خواهید کرد.اما این اتفاق برای نور نمی افتد ودر هر حال سرعت نور به یک اندازه محاسبه میشود یعنی سرعت نور نسبی نیست ودر حقیقت ثابت بودن سرعت نور در هر حال، یکی از پایه های اساسی نسبیت خاص است.مثال :اگر شما سوار بر یک متحرک که با سرعت خیلی زیاد حرکت میکند ، باشید و یک پالس نوری(تابش لحظه ای نور) به طرف یک سرعت سنج نور بتابانید ،چه به سمت سرعت سنج نور در حال حرکت باشید و یا از آن در حال دور شدن باشید در هر حال سرعت سنج سرعتی برابر 300000Km/s اندازه خواهد گرفت و سرعت متحرک شما هیچ تاثیری روی سرعت نور نخواهد داشت. مثل این است که بگوییم شما اگر از روی یک قطار نیزه ای را با سرعت به سمت جلو پرت کنید سرعت نیزه نسبت به زمین همانی است که اگر از روی زمین پرت میشد.

البته شاید درک این موضوع در ابتدا کمی سخت باشد ولی اگر دقت کنید چیز عجیبی نیست و این پدیده همواره دور و بر ما هم اتفاق می افتد.مثلا اگر شما سوار بر ماشین داد بزنید سرعت صوت یا صدای شما بیشتر (در جلو ماشین) یا کمتر(در پشت ماشین)نمیشود.زیرا صدا انرژی است و برای حرکت کردن نیاز به یک محیط حامل (هوا) دارد و هوا به این انرژی سرعتی میدهد که میدانیم(تقریبا 330m/s ) .در حقیقت این سرعت ، سرعت عکس العمل هوا نسبت به انرژی اعمال شده است و در شرایط ثابت این سرعت هیچ تغییری نمیکند.

پس با یک شبیه سازی ساده میتوان گفت که فضا نیز برای انتقال انرژی نورانی(امواج الکترومغناطیس)سرعتی ثابت دارد و موج نورانی بعد از جدا شدن از منبع خود در حقیقت سوار بر ساختار فضا میشود که این ساختار تنها با همان سرعت C=300000Km/s به انرژی ما امکان حرکت میدهد.درست مانند وقتی که سنگی را درون آب می اندازید و موجها با سرعت ثابت و در تمام جهات روی سطح آب شروع به حرکت میکنند،فقط این موج دوبعدی است ولی موج نور در سه بعد منتشر میشود.

بحث بعدی بررسی نسبیت با زبان ساده است ، انشاالله در مطلب بعد ...